陕西云母纸：层压板的屈曲基本方程分析

　　薄壁层压结构和蜂窝夹层结构等板壳结构，当它们受面内压缩和剪切载荷作用时，在逐渐增大的载荷作用下台形成一个或者几个屈曲波形而丧失稳定性(简称“失稳”或“屈曲”)。为了保证岩棉复合板结构的使用安全，需要进行稳定性分析。结构稳定性分析的目的是求解结构件的失稳临界载荷(屈曲载荷)。

　　对结构进行稳定性分析，涉及较复杂的弹(塑)性理论和数学运算，要通过求解高阶偏微分方程组，才能求解失稳临界载荷，而且仅有十分简单的矩形平板才能求得的解析解。因此，只能采用能量法、数值方法和有限元素法等近似的方法进行分析。陕西云母纸

　　结构的稳定性主要取决于结构自身的刚度和周边对它的支持刚度(边界条件)。与金属结构相比，复合材料结构中的层压板壳和蜂窝夹层板壳的刚度特性比较复杂。由于辐合效应，在达到屈曲载荷值之前，即使处在稳定乎衡状态，板也会产生挠曲变形而有一初始挠度存在，这样就使层压板屈曲问题的求解变得更复杂了。此外，由于复合材料层压板层问强度低，会发生分层屈曲，而且，岩棉复合板材料对冲击十分敏感，受冲击后易引起分层损伤，也会导致分层屈曲，因此增加了结构稳定性的分析求解难度。为了简化分析，在此不考虑稻合效应引起的韧始挠度对屈曲的影响。

　　所得方程形式上除了使用了变分符号和外载荷的变换之外，与弯曲方程的表达式很相似。但二者之间却存在本质差别，弯曲问题的分析在数学上是届于边界值甲题;而屈曲问题的分析在数学上涉及求特征值的问题，其本质是确定引起屈曲的最小外裁荷从的大小，而屈曲后变形的大小是不能确定的。